Get Programming with Haskell-9

# 高阶函数(HIGHER-ORDER FUNCTIONS) ## 1.使用`map` 很难夸大 `map` 函数在函数式编程和 Haskell 中的重要性。`map` 函数接收一个函数和一个列表作为参数，然后**将这个函数应用到列表中的每个元素上**： ```haskell Prelude> map reverse ["dog", "cat", "moose"] ["god","tac","esoom"] Prelude> map head ["dog", "cat", "moose"] "dcm" Prelude> map (take 4) ["pumkin", "pie", "peanum butter"] ["pumk","pie","pean"] ``` 大多数程序员对 `map` 的**第一印象**通常是：它是一个更简洁的 `for` 循环版本。下面这个示例展示了在 JavaScript 中（它同时支持 `map` 和 `for` 循环）使用这两种方法，将限定词 **a** 加到一组动物名称前的两种写法对比： ```javascript let animals = ["dog", "cat", "moose"] // 用for循环 for(i = 0; i < animals.length; i++) { animals[i] = "a " + animals[i] } //使用map let addAnA = function(s) {return "a " + s} animals = animals.map(addAnA) ```  即使在不像 Haskell 那样严格要求函数式编程的语言中，`map` 依然有不少优势。首先，由于你传入的是一个**具名函数**，你可以**清楚地知道代码在做什么**。在这个简单的例子中可能无关紧要，但 `for` 循环的代码体一旦复杂起来，就不那么容易理解了。如果函数的命名合理，代码的意图就非常清晰。而且，如果你之后想改变 `map` 的行为（比如用一个叫 `addAThe` 的函数代替原来的），你只需要**更换一个参数**就行了。 代码的可读性也得到了提升，因为 `map` 表达的是一种**特定形式的迭代**：你知道它会返回一个新的列表，**长度与原列表完全相同**。这个优势在你刚接触 `map` 或其他列表上的高阶函数时可能还不明显。但随着你逐渐熟悉函数式编程的惯用写法，你会开始\*\*以“如何转换列表”\*\*来思考问题，而不再是以 `for` 循环那种“遍历每个值”的传统思维方式。 ## 2.使用map抽象递归 你使用**一等函数**，进而使用**高阶函数**的主要原因，就是为了能够**抽象出编程中的常见模式**。 为了更清楚地说明这一点，我们来看看 `map` 是如何工作的。`map` 表面上看起来像是 `for` 循环的一种简化形式，但实际上，它的内部实现与 `for` 循环完全不同。为了理解 `map` 的工作原理，我们将拿两个可以用 `map` 解决的简单任务，假设**没有 ****`map`****，也没有一等函数**，来手动实现它们。 这两个任务是： 1. 把前面的 JavaScript 示例中的 `addAnA` 行为拿来重现； 2. 实现一个将数字列表中每个元素平方的函数 `squareAll`。 为了更好地理解，你将尝试**复刻 ****`map`**** 的行为**： ```haskell Prelude> map ("a "++) ["train", "plane", "boat"] ["a train","a plane","a boat"] Prelude> map (^2) [1, 2, 3] [1,4,9] ``` 我们先从 `addAnA` 开始。你需要问的第一个问题是：“**目标状态是什么？**”因为你是从头到尾遍历列表，所以当你遍历到 `[]`（空列表）时就完成了。接下来的问题是：“**到达终点时你要做什么？**”你是想给列表中的每个元素加上前缀 `a`，但现在已经没有元素了，所以很自然地应该返回一个空列表。另一个暗示你要返回空列表的线索是：你正在**构建一个新列表**。如果你的递归函数最终返回一个列表，它就必须**以空列表结尾**。因此，目标状态（也就是递归终点）的定义很简单： ```haskell addAnA [] = [] ``` 唯一的其他情况就是列表是非空的。在这种情况下，你要取出列表的头部 `x`，在它前面加上 `"a "`，然后对剩下的列表递归调用** ****`addAnA`**： ```haskell addAnA (x:xs) = ("a " ++ x) : addAnA xs ``` 这一步是否让你更接近目标？是的，因为你每次都在处理 `xs`，它会一步步变短，最终变成空列表。 `squareAll` 函数遵循了类似的模式。当输入是空列表时，它结束处理。如果输入是非空列表，你就对头部元素进行平方处理，然后递归处理剩余部分： ```haskell squareAll [] = [] squareAll (x:xs) = x^2 : squareAll xs ``` 现在，如果你把这两个函数中各自的拼接操作（"a " ++ x）和平方操作（x\^2）抽象成一个通用函数 `f`，你就得到了 `map` 的定义！换句话说，你实现的是： ```haskell map _ [] = [] map f (x:xs) = f x : map f xs ``` 这就是 `map` 的本质——抽象出“对列表每个元素做某件事”这个模式！ 如果没有 `map`，你就会一次又一次地**重复编写这种递归函数的模式**。虽然这种“手写递归”并不特别难，但如果频繁地写，**可读性和编程体验都会变差**。如果你觉得递归很难，别担心，好消息是：**任何被反复使用的递归模式，最终都会被抽象成一个高阶函数**。在实际开发中，你**并不需要经常手动写递归函数**。因为那些常见的递归模式，早就已经被封装成各种高阶函数了。所以，当你真正遇到一个需要自己写递归的场景，那通常是一个需要**认真思考的、比较特殊的问题**。